שמי הלילה משובצים באור הכוכבים. התרחקו מאורות הכרך ותוכלו לראות מעל 6000 כוכבים מפוזרים על פני השמים. הרבה לפני המצאת הטלסקופ, אנשים יכלו לראות בבירור פס אור מקושת החוצה את פני שמים בעונות מסוימות. מיתוסים ואגדות עוצבו סביב התופעה מרשימה זו בשמי הלילה. לפני כ -2500 שנה ייחס הפילוסוף היווני דמוקריטוס את הזוהר הזה לאוסף של כוכבים צפופים, שנקראו "דרך לקיה" או "שביל החלב". שביל החלב היה מוכר לכל בני האדם הפרהיסטוריים. למרבה הצער, האור העירוני הפך אותו למראה שאינו מוכר לרוב האנשים.
באדיבות pixabay
ב -1610 הפנה גלילאו את הטלסקופ שלו אל שביל החלב, ואישר את הרעיון הקדום של דמוקרטיוס שהזוהר הדקיק נובע ממספר עצום של כוכבים צפופים. הוא זיהה את העובדה שאם הכוכבים הם כמו השמש, הם חייבים להיות במרחקים עצומים, והשוני בבהירות הכוכבים בתוך שביל החלב מרמז על טווח רחב של מרחקים. הטלסקופ פיתח את התחושה של הממד השלישי: ממד העומק. אנו מכנים קבוצה שלמה של כוכבים המוחזקים יחדיו בכוח הכבידה גלקסיה. גלקסיית שביל החלב מכילה את השמש ואת כל הכוכבים האחרים בשמי הלילה, וקיים בה ריכוז הכוכבים הגדול ביותר ברצועה אחת בשמים.
כמה רחוקים כל הכוכבים האלה? האם יש סוף לפיזור הכוכבים על פני הרקיע? מהו תפקיד השמש במכלול הגדול הזה? שאלות אלה נוגעות ללבו של נושא חשוב – מהו מקומנו ביקום? אסטרונומים בנו תמונה של גלקסיית שביל החלב, לפי קנה מידה. החל בתיאור של הסביבה הקרובה של כוכבים, המראה כי לרוב הכוכבים יש שותפים. קיים גם טווח דליל בין כוכבים. אסטרונומים יכולים לזהות קבוצות וצבירי כוכבים. כל המידע המשולב הזה נועד לזהות את הארכיטקטורה של גלקסיית שביל החלב. הכוכבים הנראים מעל לראשינו שייכים לרקע דו מימדי. מדידת הממד השלישי – המרחק אל הכוכבים היא אתגר גדול. הכוכבים נבדלים זה מזה בהירות מוחלטת (absolute brightness). הבהירות המוחלטת של הכוכב הבהיר ביותר גדולה פי מיליון ויותר מזו של הכוכב הרפה ביותר. כוכב ננסי עשוי להיות קרוב אלינו פי 1000 יותר מכוכב על-ענק כך שתהיה להם עוצמת בהירות שווה לכאורה. בהירות מוחלטת או נגיהות מחושבת על ידי הביטוי L = d2F, כאשר d הוא מרחק הכוכב ו- F הוא עוצמת הבהירות או בהירות נראית לעין. זכרו ש- L היא הנגיהות או הבהירות האמיתית של הכוכב, או מספר הפוטונים שהוא פולט בכל שנייה, בעוד ש- F היא הבהירות שאנו מודדים בכדור הארץ, או מספר הפוטונים לשנייה שאנו אוספים עם הטלסקופ שלנו.
באדיבות NASA
עוצמת הבהירות מספקת הערכה טובה של מרחק אם אנחנו יכולים לזהות כוכבים בעלי אותה נגיהות. אם נגיהות הכוכבים דומה אזי F α D-2. זוהי הדרך לבטא את חוק של ירידת עוצמת ההראה ביחס ישר לההופכי של ריבוע המרחק. הקשר שבין F ו- D פירושו שניתן להשתמש בעוצמת האור או שטף האור לחישוב המרחק. אבל אם הנגיהות של הכוכבים משתנה, אזי עוצמת הבהירות הופכת לדרך הערכה גרועה של המרחק. לבסוף, חישבו על מצב מציאותי יותר, שעל אסטרונום להתמודד כאשר כוכבים מכל סוג נמדדים. בדיאגרמת H-R טווח הנגיהות גדול כל כך כך שכל מתאם בין הנגיהות לבין המרחק נעלמו. מראה הכוכב אינו מאפשר הערכה סבירה של המרחק אליו.
אסטרונומים יכולים למדוד ישרות את המרחק למספר כוכבים מועט, תוך שימוש בשיטת הפרלקסה. למרבה הצער, מרבית הכוכבים הנראים בטלסקופ קטן רחוקים מכדי שניתן יהיה למדוד את המרחק אליהם באמצעות פרלקסה. עם זאת, מתברר כי אנו יכולים ללמוד משהו על המרחק לכוכבים על ידי התבוננות בדרך שבה הכוכבים מפוזרים על כיפת השמים. צאו בלילה חשוך ותוכלו לראות שכמה כוכבים נראים קרובים מאוד זה לזה. האם זוגות אלה נוצרו רק מפני שהם נמצאים על אותו קו ראיה אך במרחקים שונים, או שהם מחוברים בדרך כלשהי? כבר ב- 1767 החליט ג'ון מיטשל, שהיה ההוגה של רעיון החורים השחורים, שיש יותר מדי זוגות כוכבים וקשה להניח שיד המקרה הייתה בדבר. הוא האמין כי הכוכבים בכל זוג קרובים אחד לשני כדי שיפעילו כוח הכבידה זה על זה. מישל גילה חשיבה יוצאת דופן, הרבה לפני זמנו בנושאים רבים. דוגמה נוספת היה הרעיון שהעלה בדבר קיומם של חורים שחורים, הוא היה הראשון להבין כי רעידות אדמה מתפשטות כמו גלים והיה הראשון שפיתח מגנטים מלאכותיים.
באדיבות NASA.
כדי להבין כיצד הצליח ג'ון מיטשל להסיק את דבר קיומם של כוכבים כפולים, יש להתחיל בקיום של שני סוגים של פיזור כוכבים: אחיד אקראי. תארו לעצמכם כי כוכבים מפוזרים רק על פני שני ממדים, במישור. אם פיזורם אחיד אזי המרחקים בין הכוכבים יהיו שווים. פרוש הדבר שהמרחק בין כוכב לשכנו הקרוב ביותר שווה בכל הכוכבים. התפלגות אחידה עשויה להיות מציאותית כאשר מתארים את הדרך שבה מפוזרים אטומים בגביש, אך אין זה מציאותי לתאר באמצעותה את הדרך בה הכוכבים מפוזרים בחלל.
מצב מציאותי יותר מתאים להנחה כי קיים פיזור אקראי. התפלגות אקראית מתייחסת לגופים שהמרחק ביניהם אקראיי. במקרה זה, המרחק בין הכוכב לבין הכוכב השכן הקרוב ביותר אליו יכול להשתנות במידה ניכרת מכוכב לכוכב. עם זאת, המרחק הממוצע בין כוכבים זהה לפיזור אחיד. ניתן לראות שהדבר נכון, זכרו כי מספר הכוכבים וגודל השטח הכולל נותרים ללא שינוי בשני הפיזורים, כך שהמרווח הממוצע ביניהם לא משתנה. עבור כל כוכב, אנו יכולים לשאול מה ההסתברות שיהיה לו שכן במרחק מסוים. המרווח הממוצע הוא המרחק שבו ההסתברות למציאת שכן קרוב היא 0.5, כך שלמחצית הכוכבים יהיה שכן קרוב במרחק קטן יותר מאשר המרווח הממוצע, ולמחצית הכוכבים השכן הקרוב יהיה במרחק גדול מהמרחק הממוצע. ההסתברות שלכוכב יהיה שכן בתוך מרחק מסוים נמצאת ביחס ישר לגודל האיזור המחושב, או ביחס ישר למרחק בריבוע. בפיזור אקראי, בהחלט אפשרי שכוכבים יהיו קרובים מאוד זה לזה, אבל הדבר אינו קורה לעתים קרובות מאוד.
כוכבים ביקום האמיתי מכונסים בצבירים. זוהי התפלגות מקובצת המתייחסת לגופים המופרדים על ידי מרחקים שנוטים להיות קטנים יותר מאשר המרחקים בפיזור אקראי. כאשר כוכבים מקובצים השכנים הקרובים נמצאים במרחק זוויתי קטן. התקבצות כוכבים בצבירים מגלה שקיימת ההסתברות גבוהה יותר שלכל כוכב שיש שכן במרחק קטן מזה שהיה לו היה פיזור אקראי. הדוגמה שלנו מתייחס לפיזור בשני ממדים, אך אותו טיעון פועל גם בפיזור תלת-ממדי. תיארנו מדד סטטיסטי של צבירי כוכבים המבוססים על התפלגות מרחבי השכן הקרוב ביותר. במילים אחרות, איננו יכולים לטעון כי זוג מסוים של כוכבים עם הפרדה קטנה הם כוכבים מקובצים, כי הפרדות קטנות קיימות גם במקרה של פיזור אקראי. עם זאת, הניתוח הסטטיסטי קפדני מאפשר לאסטרונומים לזהות חריגות מפזור אקראי. אין צורך במבחן סטטיסטי מסובך שיבהיר כי קבוצה גדולה של כוכבים מקובצת; זה ברור לעין.
מבט נוסף על דרך החשיבה של ג'ון מיטשל על כוכבים כפולים. הוא מדד את הזוויות שהפרידו כל כוכב בשמים לשכנו הקרוב ביותר. אחר כך הוא חישב אילו זוויות היה מודד אם אותו מספר כוכבים היה מפוזר באקראי על פני השמים. הוא השווה את שני הפיזורים. מיטשל זיהה כמות גדולה יותר של כוכבים עם שכנים קרובים, בהשוואה למה שסביר היה לקבל מפיזור אקראי. הוא הגיע למסקנה שמספר רב של כוכבים קשורים פיזית אחד לשני באמצעות כוח הכבידה. בפרט, הוא זיהה זוגות רבים של כוכבים, אשר לעתים קרובות הבהירות הנראית שלהם משתנה, למרות שהמרחק אליהם לא השתנה. באמצעות עבודתו הבלשית סיפק מיטשל את הרמזים הראשונים לדרך פיזור הכוכבים בחלל.