מדידת קוטר הירח

 מדידת קוטר הירח באמצעות חריר – שיטה ראשונה

שלבים בפעילות

1. איך ניתן למדוד את קוטר הירח? חישבו על שיטה אחת ונסו לתאר אותה בפרוט. אם אתם מוצאים קושי בשיטה שחשבתם עליה עליכם לציין אותו.
2. קיימו דיון בקרב חברי הקבוצה ונסו להעריך את השיטות שחברי הקבוצה מציעים. התכוננו לדיון כיתתי.
3. דיון כיתתי שבו ידונו שיטות שונות למדידת המרחק אל הירח.

   

4. הערכת קוטר הירח על ידי התלמידים
5. מדידת קוטר הירח – שתי שיטות
6. ניתוח תצלום ירח בזמן ליקוי לבנה. עבדו תחילה באופן אישי.
7. לאחר סיימתם את העבודה האישית השוו את התוצאות שלכם עם חברי הקבוצה.
8. הכינו נקודות לברור לקראת הדיון בכיתה.
9. קיום דיון כיתתי על מדידת קוטר הירח.

שלבי  הפעילות מדידת קוטר ירח 

הפעילות יכולה להתבצע רק בלילה כאשר הירח מלא כלומר באמצע החודש העברי בין י"ב ל- י"ח בחודש.

יש להצטייד מראש: בשני דפים לבנים, סרגל או מוט באורך מטר,  סרגל באורך 30 או 20 ס"מ.

1. יצירת דמות ירח על דף נייר באמצעות חריר. בזמן שהירח מלא או כמעט מלא ניתן ליצור את דמותו באמצעות חריר.
2. יש לנקב חריר באמצע דף ניר ולכוונו בניצב לאור הירח.
3. במרחק x מהחריר יש להציב דף נייר נוסף ולקבל את דמות הירח.
4. יש למדוד את קוטר הדמות d בדיוק של מ"מ.
5. נתון כי המרחק שבין הארץ לבין הירח הוא בקרוב L=400,000 km.
6. עליכם למצוא את הקוטר D באמצעות שלושת המשתנים x, d, L
7. שימו לב שקיימים שני משולשים דומים, אחד מעל לחריר והשני מתחת לחריר, עליכם לכתוב משוואה הנובעת מדימיון המשולשים ובעזרתה למצוא את קוטר הירח.

 

דף  PDF עם תאור הפעילות, להורדה וחלוקה לתלמידים.

מדידת קוטר הירח

 

מדידת קוטר הירח באמצעות ליקוי לבנה –  שיטה שניה

ליקוי לבנה

לִיקּוּי יָרֵחַ או לִיקּוּי לְבָנָה הוא תופעה אסטרונומית שבה הירח מוחשך ומוצלל, כאשר הירח, כדור הארץ והשמש נמצאים לאורך קו אחד (בקירוב), והירח נכנס לקונוס הצל של כדור הארץ.

ליקוי הירח ארוך יחסית לליקוי חמה (כ-100 דקות), כיוון שבסוג כזה של ליקוי נכנס גוף קטן (הירח) לצלו של גוף גדול (כדור הארץ) בניגוד לליקוי חמה ולכן הדבר גורר לליקוי במשך כשעה ו-40 דקות. ליקוי ירח יכול להיגרם רק בזמן של ירח מלא, כלומר באמצע החודש העברי, משום שמיקומו של הירח אז ביחס לכדור הארץ הוא בצד הנגדי לכיוון השמש. עם זאת, לא בכל אמצע חודש נוצר ליקוי לבנה אלא רק כפעמיים-שלוש בשנה.

ליקוי לבנה ב- 8 לנובמבר 2022

בתאריך זה התרחש ליקוי לבנה שנצפה בעיקר מאמריקה הצפונית וממזרח אסיה ואוסטרליה. לפניכם איור המתאר את השלבים המרכזייים של הליקוי.

ניתן לראות הדמיה של הליקוי בעזרת הקלקה על הקישור הזה.

 

 

 

 

 

חישוב קוטר הירח באמצעות ליקוי לבנה

1. צל הארץ גדול מקוטר הירח. ניתן להעריך את רדיוס הצל באמצעות תצלום שנעשה במהלך כניסת הירח אל הצל.
2. לפניכם תצלום שבו כמחצית הירח נמצאת בתוך הצל של כדור הארץ בעוד שחציו עדיין מואר על ידי השמש.

 

 

 

 

3. נסמן את רדיוס הירח ב- r ואת רדיוס הצל ב-  R.  עליכם למדוד את רדיוס הירח בצילום  r במ"מ ולעריך את רדיוס הצל שבצילום R בדיוק של מ"מ. תוכלו להיעזר באיור הבא:

 

 

 

 

4. האיור משמאל מתאר מצב של ליקוי חמה כאשר הירח מטיל צל על הארץ. ניתן לראות מהאיור שגובה חרוט הצל שווה לרדיוס של מסלול הירח סביב כדור הארץ. עובדה זו מתאימה גם לתצפית לפיה הגודל הזוויתי של הירח שווה לזה של השמש.

 

 

 

5. נתבונן עתה ביתר פרוט בצללים של הירח ושל הארץ. הקוטר של הצללים הולך וקטן ככל שמתרחקים מהגוף שיצר את הצל. נסמן את קוטר הירח ב-  m ואת קוטר הארץ ב- E.  ניתן לראות שבאותו במרחק, רדיוס מסלול הירח, גודלהצל של הירח וגם גודל הצל של הארץ קטנים בגודל השווה לקוטר הירח m.

 

6. לכן היחס שמדדתם בצילום מקיים את הקשר

R/r = (E-m)/m    →   m = E/(1+R/r)

7. בהנחה שידוע לכם קוטר כדור הארץ, חשבו את קוטר הירח על פי הצילום והתכוננו לדיון בכיתה.

8. הערה: היוונים מדדו כמה זמן נמשך הליקוי. בשלב הראשון הם מדדו כמה זמן נמשכת הכניסה של הירח לצל הארץ. לאחר מכן הם מדדו כמה זמן לוקח לירח לצאת מתוך הצל. לאחר מדידת הזמנים הם הצליחו לקבוע כי קוטר הצל של הארץ הוא פי 2.5 מקוטר הירח. עד כמה מתאימה המדידה היוונית למדידה שביצעתם?

 

דף  PDF עם תאור הפעילות, להורדה וחלוקה לתלמידים.
מדידת קוטר הירח באמצעות ליקוי לבנה