הרדיוס של כוכב הוא מאפיין יסודי שלו. קשה מאוד למדוד את הרדיוס של הכוכב בהתבוננות ישירה. אנו יכולים להשתמש במשוואת עבור זוויות קטנות כדי להבין מדוע. דמיינו כוכב כמו השמש הנמצא במרחק של 1 פארסק. הגודל הזוויתי בשניות קשת של כוכב כמו שמש במרחק זה הוא:
206,265 x (d/ D)
כאשר קוטר השמש, d, הוא 106 × 1.4 ק"מ, ו- D = 3 × 1013 km. הרי שהגודל הזוויתי של הכוכב הוא רק 0.01 שניות קשת. זהו גודל זוויתי אופייני עבור המרחק של כוכבים קרובים. לכן, זה הגודל הזוויתי הגדול ביותר שכוכב כלשהו יופיע! רוב הכוכבים יהיו בעלי גודל זוויתי קטן הרבה יותר. מכיוון שהאטמוספירה של כדור הארץ מטשטשת את מראה הכוכבים בגודל זוויתי השווה בערך ל- 0.5 עד 1 שנית קשת, אין לנו סיכוי לקבוע את הרדיוס של כוכב הנמצא רחוק מכדור הארץ. אנלוגיה שימושית לבעיה זו היא מגבלת הרזולוציה של מסך מחשב – נקודה שגודלה קטן מפיקסל אחד תמרח לפיקסל אחד.
באדיבות teachastronomy
אפילו טלסקופים הנמצאים מחוץ לאטמוספירה צריכים להיות גדולים למדי בכדי ליצור תמונת כוכבים ברזולוציה גבוהה מספיק, כך שנוכל לראות באמצעותה את תכונות של פני השטח בכוכבים. טלסקופ החלל האבל בקושי הצליח להבחין בפני השטח של כוכב על-ענק קרוב יחסית – Betelgeuse, בקבוצת הכוכבים אוריון, באור אולטרה סגול.
מעבר למדידת רדיוס כוכב באמצעות הגודל הזוויתי שלו בשמיים, ניתן גם להסיק את רדיוס הכוכב אם הוא נמצא במערכת בינארית לוקה. בעזרת ניתוח הספקטרום של הכוכב ניתן למדוד את מהירות הכוכבים. על ידי שילוב של חוקי קפלר, נתוני המהירות ומשך הזמן בין ליקוי אחד למשנהו, ניתן לקבוע את רדיוס מסלולי הכוכבים. ברגע שידוע המרחק בין הכוכבים, בעזרת משך הזמן שלוקח בין ליקוי אחד לליקוי השני נוכל לחשב היחס בין הרדיוסים של הכוכבים המרכיבים את המערכת.
באדיבות וויקיפדיה
קיימת שיטה עקיפה לחישוב קוטר הכוכב. ברגע שאנו יודעים את טמפרטורת הכוכב ואת הנגיהות שלו, נוכל להחיל את חוק סטפן-בולצמן על מנת למדוד את קוטרו. כל הגופים פולטים קרינת חום, שאורך גל-שיא נמצא ביחס ישר לטמפרטורה של פני הגוף. גופים חמים יותר פולטים קרינה באורך גל קצר יותר (חוק ווין). חוק סטפן-בולצמן אומר כי בנוסף, גופים חמים יותר פולטים יותר פוטונים בכל שנייה. כלומר, כאשר גוף מתחמם, גם התדירות וגם כמות הקרינה התרמית שלו עולה. קשר חשוב זה מאפשר לנו לקבוע את קוטר הכוכב. המשוואה הקושרת את נגיהות הכוכב לטמפרטורה שלו ולרדיוס שלו היא:
L = 4 π R2 σ T4,
כאשר σ הוא קבוע סטפן-בולצמן, שיש לו ערך 5.67 × 10-8 ביחידות מטריות, הנגיהות נמדדת בוואט, הגודל ב- מטרים וטמפרטורה בקלווין. באמצעות חישובים שכאלה ניתן לזהות מגוון עצום של קטרי כוכבים, החל מכוכבים בגודל כדור הארץ ועד לכוכבי ענק שגודלם עולה על קוטר מסלולו של צדק!
Author: Chris Impey