באדיבות וויקיפדיה
האבל הראה כי ההיסט לאדום של גלקסיה נמצא ביחס ישר למרחק שלה משביל החלב. הבה נבחן את ההשלכות של יחס האבל בפירוט רב יותר. נתחיל בהגדרה של ההיסט לאדום. אסטרונומים גילו כי האור המגיע כמעט מכל גלקסיה עובר הסחה לאדום. החריגות היחידות הן כמה גלקסיות קרובות מאוד, הקשורות בכוח המשיכה לקבוצה המקומית. נניח שאנו מתבוננים בגלקסיה ומסמנים את אורך הגל של כל התכונות הספקטרליות שלהב- λ (lambda). בתכונה ספקטרלית הכוונה, בדרך כלל, לקו פליטה של מימן, סידן, או מגנזיום. אורך הגל של אותה תכונה ספקטרלית שנצפה במעבדה הוא λ0. ההבדל בשני אורכי הגל (λ-λ0), שהוא מספר חיובי, המייצג עד כמה אורכי הגל של אור הגלקסיה זזו לעבר אורכי גל ארוכים יותר (Δλ). ההיסט לאדום של גלקסיה מוגדר כ:
Z = Δλ / λ0
מאר ש- Δλ = λ-λ0, נקבל z = (λ-λ0) / λ0. כעת אנו יכולים להשתמש באפקט דופלר (Δλ / λ0 = v / c) כדי להגדיר את ההיסט לאדום במונחים של מהירות ההתרחקות של הגלקסיה (v) ומהירות האור (c):
Z = v / c
משוואה זו היא למעשה קירוב התקף רק עבור ההיסט לאדום של גלקסיות כאשר מהירות התרחקותן v קטנה הרבה יותר מאשר מהירות האור c. באופן כללי, היסטים אדומים קוסמולוגיים אינם דומים להסחת דופלר. ניתן למדוד הסחה לאדום במדויק. מדידת מהירות אופיינית לגלקסיה יכולה להיות 12,540 ± 120 km/s, כאשר ההסחה לאדום היא z = v / c = 12,540 / 3×105 = 0.0418. אי-הוודאות במהירות תואמת את אי-הוודאות של ההסחה לאדום של 120/3×105 = 0.0004, לכן נתאר את המדידה המלאה
כ- z = 0.0418 ± 0.0004.
באדיבות וויקיפדיה
יש לזכור כי הבסיס המושגי עבור הסחה לאדום של גלקסיות הוא די שונה מאפקט דופלר. אפקט דופלר נובע מהתנועות היחסיות של עצמים הנעים בחלל או בתווך חומרי אחר. ההיסט לאדום הקוסמולוגי נובע מהתרחבות החלל עצמו (או יותר נכון, במונחים של תורת היחסות הכללית, התפשטות זמן-החלל). מדידת ההסחה לאדום של הגלקסיה היא צעד אחד לקראת קביעת המרחק. השלב הבא יבוצע באמצעות יחס האבל. הקשר של האבל הוא יחס ליניארי (מקומי) בין הסחה לאדום של גלקסיה לבין המרחק שלה אל שביל החלב. כאשר עורכים גרף של יחס זה, השיפוע של הגרף הוא קבוע האבל, או שזו המידה של קצב ההתפשטות של היקום. מבחינה מתמטית, ניתן לבטא את הקשר של האבל כך:
V = H0•d
במשוואה זו, V היא מהירות הגלקסיה ב- ק"מ/שנייה, d הוא המרחק ב- Mpc, ו- H0 הוא קבוע האבל ב- km/s /Mpc. אם מערכת יחסים זו מורחבת לסופרנובות המרוחקות ביותר, האסטרונומים מגלים שהקשר חדל להיות לינארי. העקמומיות מצביעה על שינוי בקצב ההתרחבות בעבר הרחוק. עקומה זו מצביעה על כך שבנוסף לעבודה שהיקום מתרחב, הוא גם מאיץ את מהירות ההתפשטות.
קביעת עקומה זו והתאמתה לנתונים קשה. גלקסיות אמתיות אינן מציתות ליחס האבל באופן מושלם. יש תמיד פיזור סביב הקו הנגרם על ידי העובדה שהגלקסיות מקיימות אינטראקציות זו עם זו באמצעות כוח הכבידה. השפעה זו מוסיפה מרכיב למהירות שאינו נובע מהתפשטות היקום, המכונה מהירות ייחודית. מהירות נוספת זו (אשר עשוי להיות הסחה לאדום או לכחול) מגיעה לכדי 100 עד 200 ק"מ/שנייה. הגלקסיות מושכות זו את זו בחלל, כך שיחס האבל אינו מתקיים עבור גלקסיות הקרובות ביותר – המהירות והמרחק שלהן לא נמצאים ביחס ישר. עבור גלקסיה עם מהירות התפשטות של 1000 קמ"ש, המהירות הייחודית היא חלק משמעותי של מהירות ההתפשטות, 10 עד 20 אחוזים. עבור גלקסיה מרוחקת הרבה יותר עם מהירות התפשטות של 10,000 קמ"ש, המהירות הייחודית היא רק 1 או 2 אחוזים ממהירות ההתפשטות. במילים אחרות, ניתן להתעלם מהמהירות הייחודית לגלקסיות רחוקות במידה סבירה, יחס האבל במרחקים אלה חלק וקבוע. למהירות הייחודית אין השפעה שיטתית על שיפוע הגרף של האבל. הן מוסיפות פיזור לקשר בין המרחק והמהירות. אי הוודאות הגדולה ביותר ביחס לשיפוע היחס של האבל – ולכן בערכו של קבוע האבל – נגרמת על ידי טעויות שיטתיות, שמשנות את קנה המידה.
באדיבות NASA
אנחנו יכולים לשלב את יחס האבל ואת ההגדרה של היסט לאדום כדי לקשר את המרחק של גלקסיה להסחה לאדום שלה. ראשית, נסדר מחדש את תנאי יחס האבל לחישוב המרחק כ- d = v /H0. לאחר מכן, נסדר מחדש את משוואת ההיסט לאדום ונקבל v = z•c. שילוב שתי התוצאות מאפשר:
D = z•c / H0
שוב, נוסחה זו מתאימה רק אם מהירות ההתפשטות קטנה מאד בהשוואה למהירות האור, או אם z << 1. ידיעת הערך של קבוע האבל, וההיסט לאדום יכולים לשמש כמחוון למרחק הגלקסיה. טכניקה זו היא כלי רב עוצמה, שכן אסטרונומים יכולים למדוד היסטים אדומים של גלקסיות כה חלושות עד שאי אפשר לקבל מידע מפורט יותר עליהן בדרכים אחרות.
אמנם אין זה נדיר למדוד היסט לאדום בדיוק של ארבע ספרות משמעותיות או דיוק של כמה אחוזים, אבל האסטרונומים לא יכולים לחשב את המרחק ברמת דיוק כזו. בסוף 2010, נאס"א שילבה נתונים קיימים מטלסקופ החלל האבל, מצפה הכוכבים של צ'נדרה, ווילקינסון – חיישן אנאיזוטרופי בתחום המיקרוגל, וכן מגוון מקורות נוספים כדי להפיק את האומדן הטוב ביותר של קבוע האבל שערכו km/s/Mpc 70.8 ± 1.6 אם מניחים שהחלל שטוח, או km/s/Mpc 70.8 ± 4.0 אחרת. משמעות הדבר היא ששיעור ההתרחבות הנוכחי של היקום ידוע בדייקנות מרשימה של אחוזים בודדים.
Author: Chris Impey