חמושים בכלים הגיאומטריים של היוונים, אנחנו יכולים להבין כמה מחזורים פשוטים המופעים בשמים. איך אנחנו יכולים להבין את המראה המשתנה של הירח? נקודת המוצא היא הרעיון שהירח מאיר בעזרת אור השמש המוחזר ממנו. בדיוק כמו כדור הארץ, הירח מואר תמיד על ידי השמש. עם זאת, רק מחצית משטח פני הירח מוארים. גודל השטח המואר שאנו רואים תלוי במיקום היחסיי של כדור הארץ, השמש והירח. כאשר הירח נמצא סמוך לשמש בשמים, הצד המואר פונה אל השמש ואנחנו רואים רק את הצד החושך. זהו ירח חדש של תחילת החודש העברי. כאשר הירח הוא מול השמש בשמים, פונה אלינו החלק המואר באור השמש ואנו רואים ירח מלא – אמצע החודש העברי. כשבוע לאחר ירח מולד הירח, הירח נמצא זווית של כ -90 מעלות ביחס לשמש, כשארץ בקודקוד הזווית. שלב זה נקרא הרבעון הראשון. כשבוע לאחר מכן ירח מלא, בשבוע השלישי הירח נמצא שוב בזווית של 90 מעלות מן השמש ושלב זה נקרא הרבעון השלישי. זכור כי השלבים מתייחסים לחלק של הירח שאנו רואים; תמיד מחצית הירח מוארת באור השמש. מחזור זה נקרא מחזור מופעי הירח.
מרבית האנשים יופתעו אם תשאל אותם היכן יש לחפש ירח מלא או ירח חרמשי. אם אתם מבינים גיאומטריה הקשורה לתאורה, התשובה ברורה למדי. מולד הירח מתרחש כאשר הירח זורח עם השמש. ירח מלא יזרח כאשר השמש שוקעת. ירח ברבע ראשון זורח סביב הצהריים כאשר השמש נמצאת ברום השמים ונמצא ברום השמים כאשר השמש שוקעת, וברבע שלישי (או האחרון) ירח זורח סביב חצות והוא ברום השמים בסמוך לזריחה. אנו יודעים כי הירח משלים מחזור מופעים בערך כל 29.5 ימים, ולכן הוא חייב לנוע ב- 29.5/ 360° או כ- 12 מעלות במסלולו בשמים בכל יום. מכאן, שהירח זורח בכל יום 29.5 / 24 שעות או כ- 50 דקות מוקדם יותר. תופעות אלה היו ידועות לכל האנשים בעת העתיקה.
ניתן להבחין במשהו מעניין לגבי ההסבר שלנו למופעי הירח – הוא אינו מניח שכדור הארץ או השמש ניצבים במרכז היקום. הסבר זה דורש רק כי השמש והירח ינועו במסלול דומה בשמים (מסלול המילקה) ושהירח מעת לעת יעבור בין השמש לכדור הארץ. מודל שבו השמש והירח נעים במעגלים קונצנטריים סביב כדור הארץ מאפשר קבלת תוצאות דומות לאלה שתוארו לעיל. במילים אחרות, מופעי הירח אינם מספקים ראיות בעד או נגד רעיון יקום גיאוצנטרי או יקום הליוצנטרי.