באדיבות pixabay
באסטרונומיה, אנו נתקלים בדוגמאות רבות של אנרגיה קינטית ואנרגיה פוטנציאלית כבידתית. לכל גוף הנע בחלל יש אנרגיה קינטית וכל גוף המושפע מכוח הכבידה של כוכב או פלנטה יש אנרגיה פוטנציאלית. דוגמאות רבות של אנרגיה קינטית קיימות סביבנו. אנו עשויים לדמיין כי לגוף הנע מהר יש אנרגיה קינטית גדולה יותר מאשר לגוף דומה נע לאט. למעשה, האנרגיה הקינטית נמצאת ביחס ישר לריבוע המהירות. אם אנו מכפילים את המהירות של גוף נע, אנו מגדילים את האנרגיה הקינטית שלו פי ארבעה. אנו יכולים גם לדמיין כי לגופים כבדים או מסיביים יש אנרגיה קינטית גדולה יותר מאשר לגופים קלים. למעשה, האנרגיה הקינטית פרופורציונלית גם למסה. שתי מערכות יחסים אלה משולבות במשוואה הפשוטה לאנרגיה קינטית
אנרגיה קינטית = ½ mv2
במשוואה זו, m הוא מסת הגוף ו v – מהירותו. אם אנחנו מבטאים מהירות במטר לשנייה ומסה בקילוגרמים, האנרגיה הקינטית יוצאת ביחידות של ג'אול. בואו נסתכל על כמה דוגמאות של אנרגיה קינטית. מסת כדורגל 1 ק"ג ו והוא נבעט במהירות 15 מטר לשנייה. האנרגיה הקינטית היא אפוא
½ × 1 × (15 × 15) = 112.5 Joules
מסת כדור בייסבול כ- 250 גרם או 0.25 ק"ג והוא נזרק במהירות 50 מטר לשנייה. האנרגיה הקינטית של הבייסבול היא
½ × 0.25 × (50 × 50) = 312.5 Joules
בגלל המהירות של כדור הבייסבול, לגוף הקטן יש הרבה יותר אנרגיה קינטית; אתה עדיף שיפגע בכך כדורגל מבעיטה חופשית מאשר בייסבול. מה דעתכם על אנרגיה קינטית של אדם לעומת כדור מהיר? אצן מהיר במשקל 70 ק"ג יכול לרוץ 100 מטר בתוך 10 שניות או מהירות של 10 מטר לשנייה. האנרגיה קינטית שלו
½ × 70 × (10 × 10) = 3500 Joules
לקליע של רובה יש מסה של כ 50 גרם או 0.05 ק"ג והוא נע במהירות אופיינית של כ- 400 מטר לשנייה או 1450 קמ"ש. האנרגיה קינטית של הקליע היא לכן
½ × 0.05 × (400 × 400) = 4000 Joules
באדיבות וויקיפדיה
האדם כמעט ב"עוצמה" של קליע מהיר! לגוף המושפע מכוח הכבידה תהיה אנרגיה פוטנציאלית כבידתית. הנה כמה דוגמאות של אנרגיה פוטנציאלית כבידתית: משקולת המורמת מעל לראשך, סלעים בראש גבעה, רכבת הרים בנקודה הגבוהה ביותר בדרכה, אגם מלא בראש סכר. בכל מקרה כאשר קיים משהו בעל מסה קיימת הזדמנות שיושפע הכוח הכבידה. בכל מקרה תנועו תהיה לכיוון המקור של כוח הכבידה, בסביבתנו הקרובה זהו למעשה מרכז כדור הארץ.
האנרגיה הפוטנציאלית הכבידתית נתונה על ידי משקל או כוח הכבידה המופעל על ידי גוף כפול גובהו מעל הקרקע. חוק התנועה השני של ניוטון אומר כי כוח הכבידה שווה לתאוצה הארצית כפול מסתו.
Gravitational Potential Energy = m g h
במשוואה זו, m הוא מסה, g הוא תאוצה הכבידה של כדור הארץ, ו- h הוא גובה מעל פני הקרקע. כבר ראינו כי תאוצה על פני כדור הארץ, מסומנת ב- g, שגודלה 9.8 מטרים לשנייה בשנייה. ניתן להרים באמצעות גלגלת גוף שמסתו 300 ק"ג. האנרגיה הפוטנציאלית של גוף זה זה בגובה 2 מטר מעל הקרקע הוא:
300 × 9.8 × 2 = 5880 Joules.
זהו כמות האנרגיה שאדם חייב לספק כדי להרים משקל כזה. כאשר המשקל משוחרר, האנרגיה הפוטנציאלית כבידתית מומרת לאנרגיה קינטית כמו בגוף נופל. ריצה או הנפת מחבט במהירות דורשת הספק גדול יותר מאשר ביצוע משימות האלה לאט. מדענים מגדירים את ההספק כקצב שבו האנרגיה נצרכת. מתמטית, הספק הוא האנרגיה שנוצרת (נצרכת) חלקי זמן הנדרש כדי לייצר אותה. אם האנרגיה מבוטאת ביחידות של ג'אול, ההספק מבטא בג'אול לשנייה, או ווט. מתאים ביותר שיחידת ההספק נקראת על שמו של ג'יימס ואט, הממציא הסקוטי של מנוע הקיטור. המצאה זו הייתה הכוח המניע שמאחורי המהפכה התעשייתית. נבחן עתה דוגמה קודמת של הרמת משקולת. ניתן לעלותה במשך 2 שניות מגובה המותניים ועד מעל לראש, מרחק אנכי של 1.5 מטר. השינוי באנרגיה הפוטנציאלית
(1.5 / 2) × 5880 = 4410 Joules
ההספק הנדרש הוא לכן 4410/2 = 2205 וואט. הספק שיכול להאיר 20 נורות!
הנה דוגמה מעשית של ההספק של פוטנציאל כבידתי. ניתן לרתום מים שנופלים בהרים כדי ליצור אנרגיה. אתה יכול למשל להשתמש מפל מים כדי להפעיל טורבינה וליצור חשמל. מפל בגודל צנוע יכול להיות בגובה של 50 מטר וקצב הזרימה של 1000 גלונים בשנייה (ניתן להמירם ל 4 מטר מועקב של מים בשנייה או 4000 ק"ג בשנייה). האנרגיה הזמינה היא אפוא:
4000 × 9.8 × 50 = 1.96 × 106 watts
1.96 מיליון וואט, הספק שדי בו כדי לספק חשמל לעיר קטנה.
Author: Chris Impey