תאר לעצמך שהסרט האהוב עליך יורץ אחורה. האם האירועים שיופיעו בו עשויים להתרחש אי פעם? אם נראה שהאנשים הולכים אחורה, זה נראה טיפשי אך לא בלתי אפשרי. אבל מה עם כוס יין מנופצת שמזנקת מהקרקע, מרכיבה את עצמה מחדש ומתכנסת לתוך ידי אישה? או האיש מזנק מבריכת השחייה ונוחת על לוח המקפצה? לעולם לא נראה שדברים שכאלה קורים במציאות. אבל אף אחד מהחוקים העיקריים של הפיזיקה המקרוסקופית אינו עוסק בכיוון הזמן. חוקי ניוטון הפיכים ביחס לזמן, וכך גם חוקי השימור של אנרגיה, התנע הקווי והתנע הזוויתי. עם זאת, יש מאפיין מהותי ביקום שהופך את המציאות במידה רבה (אך לא לגמרי) לבלתי הפיכה. חלק מהפתרון עשוי להימצא במושג האנטרופיה והחוק השני של התרמודינמיקה. בעוד חוק זה אינו יכול להסביר מדוע אנו חשים את הזמן כחץ הנע בכיוון אחד בלבד, אנו יכולים להשתמש בו כדי להסביר מדוע לטבע יש כיוון, שנוטה להגדיל את האנטרופיה – מד אי-הסדר. זה אפשרי, כי אנחנו יכולים להגדיר אנטרופיה באמצעות תיאור מיקרוסקופי של סדר וחוסר-סדר.
באדיבות pixabay
קל לראות כי שלאטומים בגביש יש סדר רב יותר מאשר לאטומים בגז, אבל איך יודעים המדענים לכמת את אנטרופיה? בואו נעשה אנלוגיה פשוטה באמצעות מטבעות. לאטום יש תכונות רבות – אנרגיה, תנע, מיקום, מטען חשמלי, ספין – אבל למטבע יש רק תכונה אחת המעניינת אותנו – הוא יכול לפול על צד הראש או על צד המספר. נניח שאנחנו משליכים ארבעה מטבעות בו זמנית. כל מטבע יכול לנחות באחת משתי דרכים והמטבעות הם כולם בלתי תלויים זה בזה. לכן, מספר התוצאות האפשריות או "המצבים" הוא 2 × 2 × 2 × 2 = 24 = 16. התוצאה הנדירה ביותר תהיה ארבעה ראשים או ארבעה מספרים, אשר מתרחשת ב- 2 מתוך 16 המצבים האפשריים, או ב- 13% מהמקרים. התוצאה הסבירה ביותר היא שני ראשים ושני מספרים, אשר מתרחשת בשש דרכים שונות (נא לבדוק את זאת!) או 38% מהמקרים. תוצאה זו גדולה פי שלושה מהתוצאה הנדירה ביותר.
האפקט שבו המצב הנדיר מופיע פחות ממצב הסביר ביותר הופך דרמטי יותר ככל שמספר החלקיקים והתוצאות האפשריות גדלים. עם 100 מטבעות, יש 2100 ≈ 1030 תוצאות אפשריות או מצבים. אז מצב בו נקבל רק ראשים יכול להתרחש רק במקרה אחד מתוך 1030 פעמים. מצד שני, התוצאה הסבירה ביותר היא 50 ראשים 50 מספרים, וזה קורה אחת ל- 12 פעמים. מה המשמעות של מספרים אלה? אם אתה משליך 100 מטבעות בכל פעם, במשך שנייה, תדרש פחות מדקה כדי לראות את המצב הסביר ביותר. אבל, ידרשו 1022 שנים (הרבה יותר מאשר את גיל היקום) כדי לראות את המצב הנדיר ביותר! כך ניתן לזהות אנטרופיה באמצעות ההסתברות. בעולם האמיתי, חוסר סדר הוא תוצאה סבירה הרבה יותר מאשר סדר.
באדיבות וויקיפדיה.
מערכת מסודרת תמיד נוטה להיות חסרת סדר. בואו נדמיין חפיסת קלפים. מהי ההסתברות שאתה יכול לארגן אותה בחזרה לרצף קלפים מושלם? זה בערך סיכוי אחד ל- 1068! זה לעולם לא יקרה. מאותה סיבה, שאינך יכול ליצור ביצה שלמה לאחר שנשברה או לשלוף את החלב מהקפה. הפיסיקאי הגרמני הגדול לודוויג בולצמן גזר הגדרה מתמטית לאנטרופיה:
S = k ln (W)
במשוואה זו, k הוא קבוע אוניברסלי של בולצמן ו- ln (W) הוא הלוגריתם הטבעי (לבסיס של e = 2.718 במקום בסיס 10) של מספר המצבים המיקרוסקופיים האפשריים של מערכת. האנטרופיה גבוהה יותר לתוצאה בעלת מצבים מיקרוסקופיים רבים (כמו מצב שבו מספר ראשים שווה למספרים) מאשר לתוצאה בעלת מספר מצבים מיקרוסקופיים מועט (כמו כל הראשים). בולצמן היה כה גאה במשוואה הזאת ובאמת האוניברסלית שהיא מייצגת, שהוא ביקש לרשום אותה על מצבתו.
לא כולם היו מרוצים מבולצמן עם החוק השני של התרמודינמיקה. הרעיון שהיקום "נע בכיוון אחד" התקבל בצורה קשה על ידי משוררים ופילוסופים אנגלים באמצע המאה ה -19. אלגרנון סווינבורן כתב:
אנו מודים בקול ענות חלושה
יהיו אשר יהיו האלים
אף אחד לא יחיה לנצח בשמחה
והמתים לא ישובו לחיים.
וכך, גם הנהר היבש ביותר
סופו לים להגיע, בין לאט ובין מהר.
מושג האנטרופיה ממשיך לרתק סופרים והוגים. הסופר ג'ון אפדייק (John Updike) כתב שיר לאנטרופיה:
אנטרופיה! את חותם ההכחדה,
אתה מקללת הבריאה
כל שינוי אנרגיה מפזר,
ומה שפוזר שלא ניתן שוב לסדר.
מבנים נוצרים בהסתברות
והיקום אינו מתפתח בבהירות.
בעוד שהאנטרופיה עשויה לגרום לאי-נוחות בקרב הוגים מסוימים, היא עשויה לשמש גם להומור המצדיק את הנטייה של שולחנות רבים בסיום הסעודה להראות נורא, ולחדרי השינה של ילדים להתבלגן. מעניין לציין שבטבע, לעיתים הסדר דווקא גדל בצורת גבישים, או בעת יצירת כוכבי לכת או אפילו גלקסיות ספירליות גדולות. בכל המקרים, תהליך פיזי כלשהו השתמש בכוח כדי להפוך סדר לתוהו ובוהו. ובמקרים רבים מדובר רק בסדר זמני וחולף. עתיד היקום אפל, הגלקסיות הספרליות יטו לכיוון גלקסיות אליפטיות כאוטיות, וחורים שחורים יאטמו לאט לאט חלק גדול של היקום, לפני שהם מתאדים לתוך פלומה של אנרגיה בלתי מסודרת. בעוד הסדר אפשרי, הרי הוא תמיד במצב זמני כאשר חושבים על זמנים ארוכים יותר.