ניתן להסיק את תכונותיהם של המסלולים האליפטיים שהתגלו על ידי קפלר מתוך חוקי התנועה של ניוטון וחוק הכבידה העולמי שלו. במילים אחרות, ברגע שניוטון הבין את חוקי הכבידה והתנועה, הוא יכול היה להסיק את חוקי קפלר הקובעים את מסלולי הפלנטות. בתרגיל מתקדם בקורסי אסטרונומיה מתבקשים הלומדים להגיע אל שלושת חוקי קפלר מחוקי ניוטון. אם החוקים של ניוטון נכונים, אזי גם התיאוריה הקופרניקאית וגם חוקי קפלר צריכים להיות נכונים. אם כן, ניוטון סיכם את התצפיות השונות שנערכו במהלך מאות השנים שקדמו לו, והשלים את המהפכה הקופרניקאנית.
באדיבות Teach Astronomy
חוק הכבידה שהציע ניוטון הוא דוגמא מרשימה לכוחה של השיטה המדעית. החוק פותח כדי להסביר את תנועותיהם של שמונה גופים אסטרונומיים בלבד – השמש, כדור הארץ, הירח וחמשת כוכבי הלכת שהיו ידועים באותה עת. עם זאת, מתחת לעובדה שקוראים לו חוק הכבידה העולמי מסתתרת ההנחה שהוא חל בכל מקום ביקום. זהו שימוש נועז באינדוקציה! זמן קצר לאחר מכן, החוק אפשר להסביר את מסלולי התנועה של ירחי צדק, ולחזות את חזרתו של שביט האלי. תצפיות אסטרונומיות מאוחרות הראו שחוקי ניוטון חלים בכל היקום המוכר. הם מנבאים נכונה את התנועות הקוסמיות, החל מתנועות כוכבים כפולים, שמקיפים זה את זה באזורים מרוחקים של הגלקסיה שלנו, ועד לתנועות הגלקסיות באזורים נידחים של היקום.
לאחר שלמדתם את שמות הפלנטות קל מאוד לזכור את המרחקים שלהם מהשמש באמצעות היחידה האסטרונומית. בשנת 1772 גילה האסטרונום הגרמני יוהן טיטוס קשר מסקרן המופיע במרחקי הפלנטות מהשמש. עמיתו יוהן בודה הפך אותו לפופולרי, ולכן הוא נקרא בדרך כלל "חוק בודה". בודה וטיטיוס שמו לב שכל פלנטה רחוקה פי 1.5 עד פי שניים מהשמש בהשוואה למרחק הפלנטה שלפניה. זוהי סדרה גיאומטרית, כאשר כל מספר בסדרה גדול פי גודל קבוע מהמספר הקודם (לעומת סדרה חשבונית, שבה כל מספר גדל ע"י הוספת קבוע).
התגלית של הפלנטה אורנוס בשנת 1781 ע"י הרשל, התאימה ל"חוק בודה" מכיוון שאורנוס רחוק מהשמש פי שניים ממרחקו של שבתאי. אסטרונומים הבחינו כי "חוק בודה" ניבא גם את קיומה של פלנטה בין מאדים לצדק, אך לא קיימת פלנטה שכזו. צופים גרמנים ואיטלקיים, שכונו "משטרת השמיים", ניסו למצוא את הפלנטה החסרה, אך במקום זאת גילו את סרס ועוד כמה אסטרואידים גדולים בדיוק במרחק הנכון! כיום אנו יודעים שיש אלפי אסטרואידים בין מסלול מאדים למסלולו של צדק, במקום שבו הייתה נוצרת פלנטה אלמלא פעל כוח הכבידה הגדול של צדק ושיבש את היווצרותה.
מדוע מפתיע לגלות שלמרחקי הפלנטות מהשמש יש תבנית ברורה? חוק הכבידה של ניוטון וחוקי קפלר מתארים כיצד נעות הפלנטות סביב השמש, אך הם מאפשרים הימצאותן של פלנטות בכל מרחק מהשמש. במילים אחרות, המרווחים בין כוכבי הלכת אינו מובנה בחוקי ניוטון או קפלר. כנראה קיים הסבר פיזיקאלי אחר לסדרה גיאומטרית זו. אנו מאמינים כעת כי התהליך של יצירת הכוכבים (השמש) הוא השולט על המרווחים בין הפלנטות לשמש.
Author: Chris Impey