גילוי היחס בין זמן מחזור לעוצמת הארה של כוכב
במהלך העשור הראשון של שנות ה-1900 הנרייטה לוויט (1868 – 1921), שעבדה במצפה הכוכבים של אוניברסיטת הרווארד, חקרה לוחות צילום של הענן מגלן הגדול (LMC) והקטן (SMC). לוויט ערכה רשימה של 1,777 כוכבים משתנים מחזוריים. בסופו של דבר היא סיווגה 47 כאלה בשני העננים כמשתנים מסוג קפאידים. לוויט הבחינה שהקפאידים עם זמן מחזורים ארוך הם בהירים יותר מהקפאידים עם זמן מחזור קצר. היא הסיקה נכונה שכאשר הכוכבים נמצאים באותם עננים רחוקים, כולם נמצאים בערך באותו מרחק מאיתנו. לכן, ההבדלים בגודל הנראה היה קשור אפוא להבדל בכמות האור שפולט הכוכב. כאשר היא שרטטה את התוצאות שלה עבור שני העננים היא ציינה שהם יצרו קשרים ברורים בין בהירות שלהם לבין זמן המחזור של השתנות האור.
האסטרונום הדני, Ejnar Hertzsprung (1873-1967) הבין את המשמעות של תגלית זו. על ידי מדידת זמן המחזור של קפאיד מעקומת האור שלו, ניתן היה לקבוע את המרחק לאותו קפאיד. הוא השתמש בנתונים שלו על קפאידים סמוכים כדי לחשב את המרחק לקפאידים ב- SMC במרחק של 37,000 שנות אור.
באדיבות וויקיפדיה
שימוש בקפאידים לקביעת מבנה הגלקסיה
הארלו שאפלי, אסטרונום אמריקאי השתמש במספר גדול יותר של קפאידים, כייל מחדש את סולם הגודל המוחלט עבור קפאידים ושינה את ערך המרחק ל- SMC ל-95,000 שנות אור. הוא גם חקר קפאידים ב-86 צבירים כדוריים ומצא כי כמה עשרות הכוכבים הבהירים ביותר בכל צביר, שאינם משתנים, והם היו בהירים בערך פי 10 מהקפאיד הממוצע. מכאן הוא הסיק את המרחק לצביר כדורי מרוחק, מכדי שניתן יהיה לזהות בו קפאידים. שאפלי הבין שהצבירים הללו הם בעלי אותו גודל ואותה עוצמת הארה. על ידי מיפוי הפיזוק והמרחק של צבירים כדוריים הוא הצליח להסיק את גודל הגלקסיה שלנו, שביל החלב.
שימוש בקפאידים למדידת המרחק אל גלקסיית אנדרומדה
באדיבות וויקיפדיה
בשנת 1924 זיהה אדווין האבל קפאידים בערפילית אנדרומדה, M31 ובערפילית המשולש M33. באמצעות אלה הוא קבע שהמרחקים שלהם הם 900,000 ו-850,000 שנות אור בהתאמה. לפיכך הוא קבע באופן סופי ש"ערפיליות ספירליות" אלה הן למעשה גלקסיות אחרות ולא חלק משביל החלב שלנו. זה היה גילוי משמעותי והרחיב באופן דרמטי את קנה המידה של היקום המוכר לנו. האבל המשיך מאוחר יותר וצפה בהיסט לאדום של גלקסיות והציע שמידת ההסטה לאדום נובעת ממהירות ההתרחקות שלהן, כאשר גלקסיות רחוקות יותר מתרחקות במהירות גבוהה יותר מאלה הקרובות אלינו. מערכת יחסים זו נקראת כעת חוק האבל ומשמעותה שהיקום מתרחב.
קביעת המרחקים באמצעות קפאידים
הבה נראה כעת כיצד ניתן להשתמש בקשר שבין זמן המחזור לבין עוצמת ההארה של כוכב כדי לקבוע את המרחק לקפאיד. עבור הליך זה נניח כי אנו עוסקים בקפאידים מסוג I, קפאיד קלאסי אך אותה שיטה חלה על כוכבים מסוג W Virginis ו-RR Lyrae.
תצפיות פוטומטריות הבוחנות את עוצמת ההראה של כוכבים, בין אם הן נערכות בעין בלתי מצוידת, ובין אם בלוחות צילום או תמונות CCD פוטו-אלקטריות מספקות את ערכי הגודל הנראה של הקפאיד. שרטוט ערכי גודל הנראה מתצפיות בזמנים שונים מאפשר יצירת לעקומת אור כמו זו שמשמאל עבור קפאיד ב-LMC.
מעקומת האור והנתונים הפוטומטריים, ניתן לקבוע שני ערכים; הגודל הנראה הממוצע, m, של הכוכב וזמן המחזור שלו בימים. בדוגמה שלמעלה לקפאיד יש גודל נראה ממוצע של 15.56 וזמן מחזורשל 4.76 ימים.
מידיעת זמן המחזור של הקפאיד, אנו יכולים כעת לקבוע את גודלו המוחלט הממוצע (כמות ההארה של הקפאיד), M, באמצעות גרף זמן מחזור-בהירות. זה שמוצג משאמל, המבוסס על קפאידים בשביל החלב. הציר האנכי מציג גודל מוחלט בעוד נקודה מוצגת כערך המתקבל מזמן המחזור, המופיע בציר האופקי.
שימוש בזמן המחזור – מאפשר לקבוע את הגודל המוחלט של LMC Cepheid. הלוג של זמן מחזור 4.76 ימים = 0.68. כאשר בוחנים את הגודל המוחלט המתאים לערך זה מתקבל התוצאה של 3.6- בקרוב.
ברגע שידועים את הגודל הנראה, m וגם הגודל המוחלט, M, ניתן להציב אותה בנוסחה המקשר בין הגודל הנראה הגודל המוחלט והמרחק אל הכוכב (d) ולחשב אתת ערך של d, המרחק לקפאיד.
m – M = 5 log(d/10) (4.2)
ניתן לארגן את הביטוי מחדש
נציב את הערכים שמצאנו בגרף ונקבל
המשמעות היא שהקפאיד ב-LMC נמצא במרחק של כ-68.2 קילו פארסק (או במרחק של כ-222,000 שנות אור). חשוב מכך, אם נסיק שגודל ענן מגלן הגדול LMC ביחס למרחקו מאיתנו קטן, מצאנו לא רק את המרחק לקפאיד את גם את המרחק ל-LMC שבתוכו נמצא הקפאיד.
בפועל אסטרונומים ינסו לצפות בכמה שיותר קפאידים בגלקסיה אחרת כדי לקבוע את מרחק אליה. ככל שמספר הכוכבים שנצפו עולה, ניתן להפחית סטטיסטית את אי הוודאות הכרוכה בחישובים עבור כוכבים בודדים.
נרות תקניים
המונח נר תקני חל על עצמים שמימיים בעלי גדלים מוחלטים מוגדרים היטב אשר מניחים שאינם משתנים עם הזמן או המרחק. קפאידים מסוג I ו-II ו-RR Lyraes הם כולם דוגמאות טובות לנרות תקניים. ההנחה היא שכל הקפאידים בעל זמן מחזור מסויים ההם בעלי אותו גודל מוחלט. מדידת הגודל הנראה של קפאיד מאפשרת לנו לקבוע את המרחק שלו באמצעות מערכת היחסים של זמן מחזור-בהירות. אם לשני קפאידים יש אותו זמן מחזור אבל הוא חלש יותר מהשני, הוא חייב להיות רחוק יותר. ניתן להשתמש במשתני RR Lyraes באופן דומה כנרות תקניים, אם כי מאחר והבהירות הפנימית שלהם נמוכה מהקפאידים הקלאסיים, לא ניתן לזהות אותם במרחקים הגדולים של קפאידים.
סופרנובות מסוג Ia עשויות להיות מתאימות לנרות תקניים, מכיוון שגודלן המוחלט שלהן מגיע לכ- 19 בבהירות מירבית. בהתחשב באור המירבי שלהן ניתן להשתמש בהם כדי לחקור מרחקים גדולים הרבה יותר מאשר המרחקים הנמדדים באמצעות קפאידים. שני מחקרים שבוצעות בסוף המאה הקודמת, פרויקט הקוסמולוגיה של הסופרנובה וחיפוש ה-High-Z SN צפו שניהם בעשרות סופרנובות בגלקסיות רחוקות כדי לנסות ולקבוע את קבוע האבל H ואת הגיאומטריה של היקום. שני הצוותים הגיעו באופן עצמאי למסקנה שלא רק שהיקום שלנו מתרחב אלא שהוא למעשה מואץ, תוצאה שהמגזין האמריקני היוקרתי Science הכריז שהיא התקדמות המחקר של שנת 1998.