האתגר
תצפית בכוכבים מגלה שלחלקם יש צבעים שונים רבים מהם נראים לבנים, אך יש גם כוכבים בעלי גוון אדמדם או לחילופין בעלי גוון כחלחל. מתברר כי השוני בצבעי הכוכבים הוא מפתח חשוב למדידת טמפרטורת הכוכבים.
משימת פתיחה
לפניכם תמונה של קבוצת כוכבים המופיעה באתר נאס"א. בקבוצת כוכבים זה נראים הכוכבים בצבעים שונים.
מהם צבעי הכוכבים שבתמונה?
_________________________________כוכבים שבתמונה?
_________________________________
השוו את התשובות שלכם עם חברי הקבוצה שלכם, ורשמו דעות שונות משלכם.
________________________________________________
התבוננות בנורת להט
האור של נורת הלהט נובע מחימום של חוט הלהט. יתכן שהמורה בכיתה יבחר להדגים את השינוי בצבע חוט הלהט באמצעות נורת להט המחברת לעמעם (דימר). ניתן גם לבחון את הצילומים המופיעים באיורים משמאל.
באיור העליון זורם בנורה זרם חלש יחסית וצבעה אדמדם.
באיור התחתון זורם בנורה זרם חזק יחסית וצבעה לבן.
מה לדעתכם הסיבה לשינוי בצבע של אותו חוט להט בשני המקרים.
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
ספקטרום של נורת להט
ניתן לפרק את אור השמש לצבעים תופעה מוכרת כאשר טיפות הגשם יוצרות את "קשת הצבעים" של אור השמש. תופעת הקשת בענן שבה צבעי אור השמש מופרדים מאפשרת לחקור את הרכב אור השמש – "הרכב הצבעים" של מקור אור נקרא – ספקטרום.
ננסה לבחון את הספקטרום של אור נורת הלהט, פעם שעובר דרכה זרם חלש ופעם שעובר דרכה זרם חזק.
ספקטרום של נורת להט כאשר עובר בה זרם חלש יחסית וצבע אדמדם. הציר האופקי מתאר את אורך הגל (הצבע) ביחידות של ננומטר, הציר האנכי מתאר את העוצמה היחסית של הצבע.
ספקטרום של נורת להט כאשר עובר בה זרם חזק יחסית וצבעה לבן. הציר האופקי מתאר את אורך הגל (הצבע) ביחידות של ננומטר, הציר האנכי מתאר את העוצמה היחסית של הצבע.
דיון
נסו לתאר את ההבדל בין הספקטרום של נורת להט בצבע אדמדם לזה של נורת להט בצבע לבן.
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
האם ניתן לדעתכם להעריך באמצעות הספקטרום את הטמפרטורה של חוט הלהט?
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
קרינת חום (קרינת גוף שחור)
באמצע המאה ה- 19 בוצעו ניסיונות רבים למצוא את הקשר בין טמפרטורה של גופים צפופים לבין קרינת החום שהם פולטים. קרינה זו נקראת גם "קרינת גוף שחור", מסיבות שלא נפרט. אנו נקרא לה "קרינת חום". הניסיונות הללו בוצעו באמצעו מכשיר הנקרא: ספקטרומטר. לפניכם איור המתאר את המדידה באמצעות ספקטרומטר.
בצד התחתון של הספקטרומטר נכנס אור ממקור האור (שאינו מופיע באיור) דרך עדשה. האור פוגע במראה (למעלה משמאל) ונע לעבר סריג המפצל את האור לצבעים, מראה נוספת מפנה את האור אל חיישן (מחובר לתיילים בצבע ירוק) המודד את עוצמת האור בכל אחד מאורכי הגל ומייצר גרפים דומים לאלה שפגשתם בספקטרום נורת הלהט.
כאשר מודדים קרינת חום של גופים חמים נוספים מתקבלים הגרפים המופיעים באיור משמאל. תארו באופן איכותי מה הדומה ומה השונה בשלושת הגרפים מיצגים גופים צפופים בעלי טמפרטורה של: 4000 K (אדום), 5000 K (ירוק), 6000 K (כחול).
___________________________________________
___________________________________________
אורך גל בעל עוצמה מקסימלית λmax
אחד המאפיינים של קרינת חום היא שבצבע מסוים (אורך גל) יש לקרינה עוצמה מקסימלית. בגרפים של האיור הקודם מופיעים אורכי הגל בעלי העוצמה המקסימלית. נוהגים לסמן אותם כ- λmax אך צריך להיזהר – אין מדובר באורך הגל הגדול ביותר, אלא באורך הגל בעל עוצמה הגדולה ביותר.
נארגן את הנתונים בטבלה וננסה למצוא חוקיות
| טמפ' (מעלות קלווין) | אורך גל מקסימלי (ננומטר) λmax |
| 4000 | 724 |
| 5000 | 579 |
| 6000 | 483 |
נסו לנסח חוקיות מסוימת שעליה מצביעים נתונים אלה.
___________________________________________________________________
רמז: נסו לכפול את הטמפרטורה באורך הגל המקסימלי.
חוק ווין
לאחר מאות ניסיונות שבוצעו בגופים חמים בעלי טמפרטורות שונות הצליח החוקר הגרמני וילהלם ווין (Wien) בסוף המאה ה- 19 לגלות את הקשר בין λmax לבין טמפרטורת הגוף במעלות קלווין – (T).
חוק ווין T(K) = 2.9∗10-3 (m•K) / λmax(m)
בדקו האם התוצאות של המדידות המופיעות בטבלה מתאימות לחוק ווין.
__________________________________________________________________
חוק ווין נוסח עבור כל הגופים הצפופים במגוון רחב של טמפרטורות, החל מאפס מעלות קלווין ועד לטמפרטורות של עשרות אלפי מעלות קלווין. לא משנה מאיזה חומר עשוי הגוף: מתכת, נוזל, עץ, זכוכית וכיוב', הגוף תמיד מקרין אותה קרינת חום.
אם חום הגוף שלכם הוא בקרוב 310K, מהו ה- λmax של גופכם?
התוכלו להסביר מדוע לא רואים אנשים בלילה שחור, למרות שהם פולטים קרינת חום?
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
מהארץ אל השמיים
מפתיע ככל שהדבר ישמע, מתברר כי חוק ווין נכון לא רק לגבי גופים חמים על פני כדור הארץ, אלא גם לגופים חמים הנמצאים מחוץ לכדור הארץ בחלל החיצון. אם כך, יש בידינו כלי המאפשר מדידת טמפרטורה של כוכבים.
נמדוד תחילה את הטמפרטורה של כוכב הבית – השמש. לפניכם ספקטרום קרינת החום של השמש מחוץ לאטמוספירה וסמוך לפני הקרקע של כדור הארץ. כפי שניתן לראות לאטמוספירה השפעה רבה על הרכב קרינת השמש המגיע אל פני כדור הארץ. לכן נתמקד בספקטרום השמש מחוץ לאטמוספירה.
לפניכם גרף המתאר את ספקטרום קרינת השמש, אנו נתמקד בקרינה שמחוץ לאטמוספירה. עליכם לקבוע את טמפרטורת השמש באמצעות חוק ווין.
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
מדידת הטמפרטורה של סיריוס
במהלך השנים מדדו טמפרטורות של מיליוני כוכבים בעזרת חוק ווין ובעזרת שיטות אחרות. נמדוד כעת את הטמפרטורה של הכוכב הבהיר יותר בשמי החצי הצפוני של כדור הארץ. התבוננו בספקטרום של סריוס קבעו את הטמפרטורה של פניו.
בצעו את החישוב ורשמו את הטמפרטורה שקבלתם. השוו את הטמפרטורה שקבלתם לזו של השמש.
_____________________________
_________________________________
סיכום
חיזרו את משימת הפתיחה התבוננו בתצלום הכוכבים והסבירו כעת את הסיבה לשוני בין צבעי- הכוכבים. ציינו מיהם הכוכבים החמים ביותר בתצלום ומיהם הכוכבים הקרים ביותר בתצלום. מהן מסקנותיכם:
_____________________________________________________
_____________________________________________________
קובץ PDF של הפעילות מדידת טמפרטורה של כוכבים
תדריך למורה נערך ע"י דפנה הר-שגיא