מה הסיכוי לפגוש חוצנים?

האתגר

אסטרונומים גילו יותר מ-5000 כוכבים, בנוסף לשמש שלנו, שסביבם חגות פלנטות! אף אחד אינו יודע אם קיימים חיים במערכות כוכבים אלה. התבקשתם על ידי האו"ם לחקור את אפשרות לנסוע לאחת ממערכות הכוכבים החיצוניות הללו. האו"ם גם רוצה שתחקרו את האפשרות לתקשר, מכדור הארץ, עם כל צורות חיים שיכולות להתקיים שם.

האתגר שלכם הוא להשתמש בטלסקופ כדי לקבוע מהו המרחק אל אחת ממערכות הכוכבים החדשות שהתגלו. בעזרת הממצאים שלכם עליכם לדווח: כמה זמן ייקח לחללית להגיע לכוכב שפלנטות החגות סביבו? האם נוכל לתקשר עם ישויות שאולי קיימות שם?

1. הרעיונות שלכם לגבי כוכבים

נניח שכדור הארץ היה תמיד מעונן בלילה, כך שאף אחד לא הצליח לראות את שמי הלילה. האם יש לעובדה זו משמעות עבורכם? אם כן כיצד הדבר משפיע עליכם? אם לא יש להסביר מדוע.

­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­_____________________________________________________________

האם אתם חושבים שניתן לנסוע ולהגיע אל כוכבים? האם הייתם רוצים להגיע אליהם? אם כן, מדוע? מה אתם מצפים/מקווים למצוא כאשר תגיעו לכוכבים?

­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­_____________________________________________________________

2. תכנון המחקר שלכם

לפני שאתם אורזים מזוודות ויוצאים לטיול, עליכם לדעת מהו המרחק אל הידע, כמה זמן ימשך המסע, וכמה זמן תעדרו. אבל איך ניתן לדעת כמה רחוקים הכוכבים? באתגר הזה, תבחרו כוכב דומה לשמש שלנו, ואז תנסו לקבוע את המרחק אליו.

דונו עם הצוות שלכם בשאלה: כיצד ניתן לקבוע את המרחק אל משהו, מבלי להגיע לשם? יתכן שתצליחו לענות על השאלה אם  תחשבו על המצבים הבאים: נהג מכונית מנסה להגיע רחוק יותר מהמקום אליו הגיע אי פעם. באיזו מידה מצבו דומה למצבכם? כיצד מעריך ספן בספינה השטה בים את המרחק אל  מגדלור בלילה?

_____________________________________________________________

 

באילו רמזים אפשר להשתמש כדי לדעת מהו המרחק של כוכבים מאתנו?

 

_____________________________________________________________

משאבים שניתן להסתייע בהם

לצורך חקירה זו, ניתן לגשת אל:

• רשימה של כוכבים שלדעתם דומים בבהירותם לשמש, וקואורדינטות של הכוכבים הללו.
• טלסקופ, לצילום תמונות של הכוכב שתבחרו לַחקוֹר.
• תמונה של השמש להשוואה, שצולמה עם אותו הטֵלֶסקוֹפּ שצולמו הכוכבים.
• תוכנת מחשב המאפשרת למדוד ולהשוות את בהירות של אובייקטים בתמונות שלך.

מידע חיוני לצורך ביצוע הפעילות

• עליכם לבחון כיצד משתנה בהירות של מקור אור נקודתי ביחס למרחק. עליכם לדון ולבצע ניסוי עם המורה בכיתה בנושא זה.
• תצטרכו לדעת את מרחק מכדור הארץ אל כוכב שבחרתם. המרחק של השמש מכדור הארץ הוא 150 מיליון ק"מ.

מיקוד התוכנית שלכם

בזמן שאתם מכינים את התוכנית, חשוב שתדונו בנושאים הבאים:

בחירת כוכב לחקור. למה חשוב לבחור כוכב שידוע כי הנגיהות שלו (כמות האור שהכוכב פולט – Luminosity) היא בערך אותה נגיהות כמו זו של השמש?

_____________________________________________________________

ביצוע הערכה באמצעות מודל

לפני שאתם קובעים את המרחק לכוכב היעד שלכם, נסו להעריך מה תקבלו, באמצעות דגם מוקטן של מערכת השמש:

במודל זה, השתמש בכדור בקוטר 1 ס"מ כדי לייצג את גודל השמש שלנו.

(קוטר השמש הוא בערך 1.4 מיליון ק"מ, לכן בקנה מידה זה, 1 ס"מ = 1.4 מיליון ק"מ.)

הטבלה הבאה מציגה את המרחקים בין השמש לפלנטות לפי קנה המידה הזה. כדי להרגיש עד כמה גדולה מערכת השמש, רצוי שתלמידים יעמדו במרחק של הפלנטות מהשמש, בהתאם למרחב העומד לרשותכם.

טבלה המתארת את המרחקים של הפלנטות מהשמש לפי קנה מידה.

מספר	שם הפלנטה	מרחק מהשמש לפי קנה מידה (מטרים)
1.	מרקיורי	0.40
2.	נוגה	0.72
3.	ארץ	1.0
4.	מאדים	1.5
5.	צדק	4.2
6.	שבתאי	9.5
7.	אורנוס	19
8.	נפטון	30

 

לפי קנה מידה זה מה יהיה לדעתכם המרחק אל הכוכב שבחרתם?

 

­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­____________________________________  (באיזה יחידת מרחק: מטרים? / ק"מ? )

 

אחרי שקבעתם את המרחק לכוכב שבחרת, בדקו את הערכות שלכם מתחילת הפעילות.

 

3. ביצוע החקר

שימוש בטלסקופ לשם צילום כוכב.

בחרו מערכת כוכבים לחקירה. ברשימה הבאה מופיעים כוכבים שלהם לפחות פלנטה אחת. אסטרונומים מצאו שכוכבים אלה דומים לשמש בצבע, בטמפרטורה ובהרכב; לכן כנראה שלכוכבים אלה יש נגיהות דומה לזו של השמש. אף אחד לא יודע אם מערכות הכוכבים אלה אכן מְאוּכלָסות. אתם יכולים לחקור ולהשתמש בכוכבים אחרים אם תרצו, אבל עליכם לוודא שהם דומים ככל האפשר לשמש.

טבלה של מיקום כוכבים הדומים לשמש

 

שם הכוכב	Right Ascension (R.A.)		Declination (Dec.)
	Hours	Minutes	Degrees	Minutes
Eta Cassiopeia	00 h	49.1m	57 o	49'
Upsilon Andromeda	01	36.8	41	24
HR483	01	40.6	42	31
55 Cancri	08	52.6	28	20
47 Ursae Majoris	10	59.5	40	26
61 Ursae Majoris	11	41.1	34	12
Beta Canum Venaticorum	12	33.2	41	25
Lambda Serpentis	15	45.9	7	23
HD209458	22	3.16	18	53
51 Pegasi	22	57.5	20	46

 

"בדיקה חשובה"

ודאו שאתם בוחרים כוכב שיהיה הרבה מעל האופק בתקופה זו של השנה. הסתייעו בטבלה מתחת לפיסקה זו, של מיקום מרכז השמים בחודשים השונים. מצא את החודש הנוכחי בטבלה. המספר מימין מציג את הערך של קואורדינטת העליה הישרה (RA) הגבוה ביותר בחצות. לפי ערך העליה הישרה של הכוכב ניתן לדעת בכמה שעות פחות (או יותר) הוא נמצא ביחס לרום השמים. לדוגמה: בחודש מרץ, כוכב עם RA שערכה 11 נמצא ברום השמים בסביבה חצות. כוכב בעל  RA של 7 יהיה הגבוה ביותר 4 שעות לפני חצות, בשעה 8 בערב.

Middle of this Month	RA highest at midnight
Jan	07h
Feb	09
Mar	11
Apr	13
May	15
Jun	17
Jul	19
Aug	21
Sep	23
Oct	01
Nov	03
Dec	05

 

זמן החשיפה.

ניתן לצלם את הכוכב שלכם בכל עת במהלך הלילה כשהוא נמצא מעל האופק. עם זאת, האם המדידה של בהירות הכוכב דמוי השמש מושפעת ממידת הגובה מעל האופק? חשבו על מה קורה לבהירות של השמש כשהיא גבוה בשמיים, בהשוואה לבהירותה במצבי שקיעה או זריחה. מהם המועדים המתאים לביצוע הצילום של הקבוצה שלכם? נמקו.

_____________________________________________________________

מצלמה: השתמשו במצלמה הראשית של הטלסקופ.

מסנן: השתמשו בצילום ללא מסנן.

זמן חשיפה: צלמו תמונות עם זמני חשיפה שונים: 0.1 שנייה, 0.5 שניות, שנייה אחת, 5 שניות ו-10 שניות. יש לתעד את זמני החשיפה עבור כל תמונה בדף הנתונים שלך. יש  צורך בזמן חשיפה ארוך דיו כדי שניתן יהיה לראות את כוכב המטרה שלכם בתמונה, אבל לא ארוך מדי כך שתמונת הכוכב תהיה "רוויה".

התמונה "רוויה" כאשר חיישן האור בטלסקופ אינו יכול לקלוט אור נוסף מהכוכב. זה קורה כאשר כל אחד מהפיקסלים בתמונת הכוכב מגיע לערך המקסימלי המותר, כלומר 4095. ערך זה מתאים לצבע לבן טהור. (למידע נוסף ראה סעיף למטה.).

כאשר תכפילו את זמן החשיפה, איך ישפיע הדבר לדעתכם על הבהירות שאתם מודדים עבור הכוכב בתמונה שלכם?

_____________________________________________________________

מדוע  תצטרך לדעת את זמן החשיפה כדי לעשות השוואה הוגנת עם בהירות תמונת השמש?

_____________________________________________________________

הורדה ושמירה של התמונה שלכם.

הקפידו לשמור את התמונות של הכוכב שבחרת בפורמט תמונה FITS. עיקבו אחר ההוראות עבור הורדה ושמירה בדף האינטרנט המכיל את התמונות שלך. הקפד לתייג ולהקליט את שמות הקבצים עבור התמונות שלך בעמוד נתונים.

 הדפסה וזיהוי הכוכב שלכם.

רצוי להדפיס את תמונות שלכם כדי להקל על זיהוי כוכב היעד שלכם. טיפ ראשון הפוך את התמונה שלך כך שהכוכבים ייצאו שחורים על גבי לבן רקע כללי. זה חוסך בטונר של המדפסת שלך!)

כדי לזהות את הכוכב שלכם בין הכוכבים בתמונה שלכם, השתמשו במפות כוכבים המופיעים בנספח לחקירה זו, או הסתייעו בתוכנת סטלאריום https://stellarium.org/

כיצד למדוד את הנגיהות של הכוכב שלכם?

עכשיו אתם מוכנים למדוד את הנגיהות של הכוכב שלם. תצטרכו להשתמש בתוכנה לעיבוד תמונה Afterglow Access שניתן להורידה למחשב שלכם בקישור הבא: https://afterglow.skynetjuniorscholars.org/

1. הפעל את Afterglow Access תוכנית עיבוד התמונה.
2. פתחו את התמונה של הכוכב שלכם באמצעות Afterglow Access . באמצעות סמל התיקיה הנמצא בצד שמאל למעלה פיתחו את התמונה שלכם בפורמט FITS.

 

3. התאמת התצוגה של התמונה. כדי לראות את התמונה בצורה ברורה יותר, עברו לתפריט Display setting המסומן בצורת עין מצד ימין למעלה. בחרו באפשרות של Default Presentation כדי לראות את התמונה שלכם.
4. מצא את כוכב היעד שלך. באמצעות תרשימי הכוכבים בסטלריום, או תרשים כוכבים אחר, זהה את כוכב היעד שלך בין שני כוכבים. הכוכב שלך כנראה יהיה הכוכב הבהיר ביותר בסביבתו.
5. ניתן למצוא את הבהירות הנראית של הכוכב בעזרת תפריט Photometry בצורת כוכב

עליכם להקליק על הכוכב הרצוי לאחר שתקליקו עליו יופיעו סביבו שלושה מעגלים ולאחר מכן יופיע תפריט בו הערך של הגודל הנראה (m)  של הכוכב.

מהו הגודל הנראה  של הכוכב: __________________

ידוע כי הגודל הנראה של השמש m₂ הוא : 26.832-

Δm = m₁ – m₂  =  _____________________________

לכן ההפרש בין הגודל הנראה של הכוכב לגודל הנראה של השמש הוא:

F₂/F₁ = 10^04Δm = 2.512^Δm  =  ____________________________

6. הגודל נראה מתאר את עוצמת האור הנראית לעיין אנושית, אך מכשירי מדידה אלקטרוניים מודדים את כמות הפוטונים המגיע מהכוכב הנקראת שטף-האור או Flux באנגלית. היחס בין שטף האור המגיע מהכוכב לבין שטף האור של השמש הוא:
7. מאחר והשמש והכוכב שבחרתם פולטים בקרוב אותה כמות קרינה והשטף יורד ביחס ישר להופכי של מרחק בריבוע .  הרי שהיחס בין השטפים תלוי רק במרחק שביניהם לבין הצופה. אם נסמן את מרחק הכוכב ב-   ואת מרחק השמש ב-   הרי שהיחס בין השטפים ליחס בין המרחקים  יהיה:

F₂/F₁ = (r₁/r₂)²

מכאן שהמרחק של הכוכב מאתנו (הצופה בכדור הארץ) הוא

r1 = r2√(F₂/F₁ )

8. ידוע כי מרחק השמש מכדור הארץ שווה ליחידה אסטרונומית (A.U.) שגודלה בקרוב 150 מיליון ק"מ. מהו מרחק הכוכב ביחידות אסטרונומיות ובק"מ

r₁ = ______________ A.U. =  __________________________________  km

היכרות עם "שנת האור". מרחקים מעבר למערכת השמש, כל כך גדולים שזה לא הגיוני למדוד אותם ביחידות של ק"מ – המספרים יהיו גדולים מכדי שניתן יהיה לעבוד איתם בְּקַלוּת.

אסטרונומים משתמשים ביחידת מרחק שנקראת "שנת האור". זהו המרחק שעובר האור בשנה. מהו המרחק שמייצגת שנת אור?

האור נע במהירות של 300,000 ק"מ לשנייה, ויש בערך 32,000,000 שניות בשנה. לכן,  שנת אור היא (300,000 ק"מ/שנייה) x (32,000,000 שניות) = כ- 9 טריליון ק"מ =    ק"מ!

מרחק הכוכב בשנות אור?

_____________________________________________ שנות אור

מזל טוב! קבעתם את המרחק לכוכב – מבלי לעזוב את כדור הארץ!

 

אמנות המדע:

מהי "התשובה הנכונה"?

לידיעתכם! בעולם האמתי, אין "תשובה נכונה" – יש רק תוצאות. אחרי הכל, היקום לא מגיע עם מדריך למשתמש. אבל לא כל התוצאות שוות: כמה שיטות ניסוי טובות יותר מאחרות, וכמה ניסויים מבוצעים בזהירות רבה יותר מאחרים. רצוי לקבוע עד כמה התוצאות שלך טובות – כאשר הטבע אינו מספק תשובה של "ספר לימוד" לבדיקה מולו – ניצב לפניך אחד האתגרים האמתיים כחוקר.

השווה את התוצאה שלך לתוצאות שהתקבלו אצל תלמידים אחרים או חוקרים מקצועיים. האם הם מאותו סדר גודל? קביעת המרחק לגופים אסטרונומיים הוא אתגר אפילו עבור אנשי מקצוע, קיימת אי ודאות אפילו בתוצאות שלהם!

 ________________________________________________________________________________________

האם זה נכון? זיהוי מקורות הטעות

מומלץ להסתכל בביקורתיות על התוצאות שלך. מהם מקורות שגיאה אפשריים בתוצאה שלך? למשל, אילו גורמים יכולים להשפיע על בהירות התמונות שלך? האם שם שגיאות בלתי נמנעות במדידות שלכם? איך ניתן לחשב את אלה גורמים השפיעו על הדיוק הכולל של התוצאה שלכם?

_________________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________________

 

חלק 4. בדיקת התוצאות

עכשיו, כשיש ערך למרחק אל הכוכב שלכם, מה זה אומר? הנה כמה שאלות שיעזרו לך להבין

התוצאות שלכם.

מידול היקום. במודל מוקטן של מערכת השמש השתמשתם בענב כדי לייצג את השמש. השתמשו בענב שני כדי לייצג את הכוכב שחקרתם. באיזה מרחק מהענב מהראשון נכון לשים את הענב השני?

____________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________

 

השווה את התשובה שלך עם הניחוש הראשוני שלך מחלק 2 בפעילות זו. האם כוכב היעד שלכם הרבה יותר רחוק ממה שחשבתם? הכוכבים רחוקים להפליא!

 

 טלסקופים כמכונת זמן. חלקיקי אור נעים ב-300,000 ק"מ לשנייה. כמה זמן לוקח לחלקיק אור להגיע לכדור הארץ מכוכב היעד שלכם?

_________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________

 

באיזו מידה ניתן להשתמש בטלסקופ כ"מכונת זמן"?
האם הטלסקופ מאפשר לך להסתכל אחורה בזמן?

_________________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________________

 

לנסוע בין הכוכבים? מסע החללית המהיר ביותר כיום הוא סביב 160,000 ק"מ לשעה. כמה זמן ייקח לחללית זו כדי להגיע אל כוכב היעד שלכם? אם יכולת לנסוע במהירות האור (ואתה לא יכול: לראות "מהר יותר מהאור?"), כמה זמן זה ייקח לך להגיע לכוכב? מה היה עליך לארוז במזוודה שלך לחודש? שנה? לשארית החייך?

_________________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________________

 

E.T. מתקשר הביתה? נניח שקיימים יצורים תבוניים על הפלנטה מקיפה את הכוכב היעד שלך. כמה זמן ייקח להודעה מיצורים אלה להגיע אל כדור הארץ? כמה זמן יחלוף עד שתקבל הודעה חוזרת מכדור הארץ צריך אל הכוכב? אם יש לך שיחה היא יכולה להימשך פני דורות – אילו סוגי שאלות היית שואל? מה האם היית רוצה שהילדים והנכדים שלך ילמדו על ישויות בעולמות אחרים?

_________________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________________

 

הפעילות כקובץ PDF  לחלוקה לתלמידים.

האם ניתן לתקשר עם חוצנים1