מדידת קוטר ועומק מכתשים בירח
האתגר
אתם צופים בירח לא אחת, אך בעין בלתי מצוידת. בתצפית שכזו קשה לראות מכתשים. בעזרת צילום טלסקופי ניתן לראות מכתשים רבים. ננסה בעזרת תמונות שצולמו באמצעות טלסקופ למדוד את קוטרם של מכתשים על פני הירח ברמות דיוק שונות.
משימת פתיחה:
מדידה מקורבת של קוטר מכתש תיאופילוס (Theophilus).
ידוע כי קוטר הירח הוא 3474.8 ק"מ.
מימין תמונת הירח מתחנו קטע כחול לרוחבו של מכתש תיאופוליס על ידי שימוש ב"הוספת צורה". לחיצה על הקטע תגלה כי אורכו הוא כ- 0.4 ס"מ.
האם תוכלו לגלות מה קוטרו של המכתש במציאות?
עליכם להעריך את מידת הדיוק של המדידה שלכם, בהתחשב ברמת הדיוק של כלי המדידה שבידיכם.
קוטר הירח בצילום ______ ס"מ
קוטר המכתש בצילום _______ ס"מ
קוטר הירח במציאות _________ ק"מ
חישוב קוטר המכתש תיאופילוס _________ ק"מ
הערכת שגיאת המדידה
זכרו כי שגיאת המדידה בסרגל היא 1 מ"מ. אם למשל מדדתם את קוטר מכתש תיאופילוס וקבלת תוצאה של 5 מ"מ. הרי מידת הדיוק שלכם היא: 5±1 mm. כלומר התוצאה שתקבלו נכונה עד כדי ±20%. כלומר מידת אי הודאות שלכם במידה הזו היא 20%.
העריכו את מידת אי הודאות שלכם במידת קוטר מכתש תיאופילוס.
מהו קוטר המכתש הקטן ביותר שאתם יכולים למדוד?
קוטר המכתש בצילום _______ מ"מ
חישוב קוטר המכתש הקטן ביותר _________ ק"מ
מהו קוטר המכתש הגדול ביותר שאתם מזהים?
קוטר המכתש הגדול ביותר בצילום _______ ס"מ
חישוב קוטר המכתש הגדול ביותר _________ ק"מ
ננסה להעריך את השגיאה במדידת המכתש הקטן. בסרגל ניתן לדייק במדידה עד כדי d=1 mm.
אם קוטר המכתש שמדדתם הוא D=2 mm
נהוג לרשום את תוצאות המדידה כך: D = 2±1 mm = 2mm ± 50%
נסו להעריך את שגיאת המדידה שלכם במדידת המכתש הגדול.
מדוע קיים הבדל באחוזי השגיאה בין מדידת המכתש הגדול לבין מדידת המכתש הקטן?
מהי שגיאת המדידה שלכם במידת קוטר מכתש תיאופילוס?
כיוון השמש בצילום
משמאל צילום ובו מספר מכתשים, הבולט שבהם הוא מכתש תיאופילוס
מהו כיוון השמש בצילום זה?
לצורך הדיון נניח כי החלק העליון של הצילום הוא בכיוון השעה 12:00 הצד ימיני בכיוון השעה 3:00 וצד התחתון בכיוון השעה 6:00 והצד השמאלי בכיוון השעה 9:00.
מהו כיוון השמש בצילום? _____________________________________
ניתן לקבוע את כיוון השמש בשיטת השעות שאליה התייחסנו בפסקה הקודמת.
מדידת עומק מכתש
Credit: Alessandro Bianconi
כדי למדוד את עומק המכתש נעזר בצילום משמאל.
הגדילו את הצילום ככל האפשר (מדוע?) ואז בצעו מדידה של קוטר המכתש באמצעות סרגל.
קוטר המכתש ____________ ס"מ
מדידת הצל שמטילים הקירות
בצעו מדידה של גודל הצל שמטילים הקירות _________ ס"מ.
ידוע שקוטר המכתש הוא 110 ק"מ. מהו גודל הצל שמטילים הקירות?
מדידת הצל של הבליטה המרכזית
בצעו מדידה של גודל הצל שמטילה הבליטה המרכזית של המכתש ___________ ס"מ.
ידוע שקוטר המכתש הוא 110 ק"מ.
מהו גודל הצל שמטילה הבליטה המרכזית בק"מ?
זווית השמש וגובה המכתש
בהתאם לתאריך והשעה שבהם בוצע צילום נתון שזווית השמש בזמן הצילום הייתה מעל לאופק.
נסמן את גודל הצל בק"מ באמצעות x ואת גובה המכתש ב- h. מתוך היחס הטריגונומטרי נקבל:
tan(θ) = h/x → h = tan(4.30)*x = ______________
באמצעות יחס זה חשבו את גובה קירות המכתש באזור שבו מופיע הצל.
בדרך דומה חשבו את גובה הבליטה המרכזית במכתש תאיופילוס
בדיקה מול נתוני אמת
חפשו ברשת נתונים לגבי מכתש תיאופילוס (Theophilus) והשוו את הנתונים שמופיעים ברשת ביחס למדידות שביצעתם.
נסו להעריך מהו המקור להבדלים בין המדידות שאתם ביצעתם לבין אלה המופיעים ברשת.
מסמך PDF ובו הפעילות – ניתן להורדה ולשכפול.