מה הגורם ליצירת הרווח (קאסיני) בין שתי הטבעות העיקריות הטבעות של שבתאי?
מגיש: עופרי אידלין
רקע כללי:
באדיבות NASA
בשנת 1610 גלילאו היה האיש הראשון שנדהם למראה טבעותיו של שבתאי. לאחר כמעט 400 שנה, טבעותיו המרהיבות של שבתאי עדיין מציעות את אחד המראות האסטרונומיים המרהיבים והמדהימים ביותר. הן אינן בהירות במידה בת השוואה לטבעות של ענקים גזיים אחרים, טבעותיו של שבתאי משתרעות על רוחב של 250,000 ק"מ אך עוביין הוא כמה עשרות מטרים בסך הכל. אסטרונומים מודרניים סבורים שגילן הצעיר של הטבעות אינו עולה על 100 מיליון שנה. באספן אבק, ובהיותן באינטראקציה דינמית עם ירחי שבתאי, הטבעות עשויות בסופו של דבר להתכהות, לשקוע אל עבר הענק הגזי ולאבד את זוהרן במהלך כמה מאות מילוני השנים הבאות. מאז גלילאו, אסטרונומים התרכזו בטבעות המהפנטות וריכזו מאמצים כדי לפענח את סודותיהן.
השערות:
1. תחילה הייתה קיימת רק הטבעת הפנימית וכאשר נוספה הטבעת החיצונית היא נדחתה בצורה מסוימת ע"י הפנימית ולכן הצטברה ברווח מסוים ממנה. ( החומרים דחו אחד את השני, מטען חשמלי דומה).
2. שתי הטבעות עשויות מחומרים שונים ולכן כח המשיכה של שבתאי משפיע עליהם בצורה שונה.
3. הירחים של שבתאי משפיעים בכח המשיכה שלהם על הטבעת החיצונית ומקרבים אותה אליהם.
4. אולי לא מדובר בשתי טבעות אלא בטבעת אחת שבאמצעה קיימים חומרים נסתרים מן העין. (אולי מדובר בחוסר בטכנולוגיה מתקדמת מספיק).
תכנון בדיקת השערות:
באדיבות NASA.
1. לבדוק ממה עשויות הטבעות והאם בין שני החומרים (בהנחה שהם שונים) יכולה להיות דחיה מסיבה מסויימת.
2. לבדוק האם שתי הטבעות נוצרו ברווח זמנים או שנוצרו בו זמנית.
3. במקרה שהטבעות מורכבות מחומרים שונים האם יתכן שכח המשיכה של שבתאי משפיע יותר על החומר ממנו עשויה הטבעת הפנימית.
4. לבדוק מה מידת כח המשיכה של הירחים של שבתאי ועד כמה הם מסוגלים להשפיע בעזרתו על הטבעות.
בדיקת השערות:
הצלחתי לשלול את ההשערה הראשונה ע"י כך שמצאתי שכל הטבעות עשויות מאותם חומרים שהם קרח (מים קפואים) וחלקיקי אבק וחול בגדלים שונים, ומכאן אפשר להסיק שהטבעות לא עשויות מחומרים שעשויים לדחות אחד את השני מבחינה כימית. בנוסף לכך ידוע שהחומרים הנ"ל אינם טעונים בארנגיה חשמלית כלשהי ולכן אינם מסוגלים לדחות אחד את השני בגלל מטען חשמלי דומה (בדומה למגנטים).
ההשערה השניה הופרחה גם כן ע"י מציאת החומר ממנו עשויות הטבעות שמסתבר ששתיהן עשויות מקרח ואבק ולכן כח המשיכה של שבתאי לא יכול להשפיע עליהם באופן שונה. בנוסף לכך אפשר להוכיח שתנאי כח המשיכה בהשערה לא קיים ע"י הסתכלות במערכת השמש שם ניתן לראות שדווקא כוכבי הלכת הגדולים יותר כגון שבתאי וצדק הם הרחוקים יותר מהשמש לעומת הקטנים כגון כדור הארץ, נוגה וחמה.
את ההשערה השלישית הפרכתי בעזרת חישובים של כח המשיכה של הירחים הקרובים לטבעות שגילו שהירחים לא מסוגלים להשפיע על החומר של הטבעות בעזרת כח המשיכה שלהם בלבד. את ההשפעה שלהם מצאתי ע"י הנוסחה f=m1m2g/rr. כאשר ניסיתי לחשב את השפעת כח המשיכה של שבתאי על הטבעת B נתקלתי בבעיה אך בכל זאת היה ניתן לראות ללא ספק ששיעור ההשפעה גדול בהרבה מאוד מיכולת השפעת כח המשיכה של הירחים הגדולים ביותר והקרובים ביותר לטבעות כלפי חוץ גם יחד, למשל כח המשיכה של מימאס שהוא הקרוב ביותר לטבעות על הטבעת B הוא בערך 18^10*2 ומספר זה קטן בכמה עשרות אפסים מכח המשיכה שמפעיל שבתאי (ובכל זאת ההשערה הזאת נכונה וחלקית ומהווה חלק מהמסקנה הסופית, ראה פרק מסקנות).
את ההשערה הרביעית ניתן להפריך באמצעי הכי פשוט – התמונות. כמו שאפשר לראות בתמונה למעלה שניתן לראות את שבתאי בבירור מוחלט דרך הרווח קאסיני ללא שום הפרעה ומכאן ניתן לשער כמעט בודאות שלא קיים שם גז כלשהו שאם כן היה מפריע לראיה דרך הרווח.
מסקנות:
לאחר שהפרחתי את כל ההשערות (כך חשבתי לפחות) פניתי לאינטרנט ובעזרתו האדיבה של אחד המנחים הגעתי לתשובה הנכונה לשאלה. המסקנה אליה הגעתי היא שהמרווח קאסיני נוצר ע"י השפעה של כח משיכה של הירח מימאס שמופעל במצב מסוים על החומר, בפיסקה הבאה אנסה להסביר את מצב מסוים זה ומתי הוא קורה.
כידוע החומר של הטבעות נע סביב שבתאי במסלול מעגלי ומחזורי כמו גם הירחים שלו שעליהם נמנה מימאס. אם נציב עצם מסוים במקום של המרווח קאסיני בנקודת פתיחה דומה לזו של מימאס בזמן שהוא יספיק להשלים שני מחזורים הירח מימאס ישלים מחזור אחד (ראה מקור מספר 3). כאשר ניקח את עובדה זו ונציב אותה במשוואת החוק השני של קפלר (ראה מקור מספר 4) נקבל שמימאס מרוחק פי 1.58 לעומת המרווח קאסיני משבתאי כלומר מרחקו משבתאי 185,520 קילומטר לעומת 117,417 קילומטר של קאסיני. במצב בו ימצאו גם הגוף הדמיוני וגם מימאס באותה נקודה יחסית לשבתאי או קרוב לכך מפעיל מימאס את כוח המשיכה שלו בשילוב של התנועה סביב שבתאי וכך הוא מושך את הגוף הדימיוני לטבעת B הקרובה אליו. בגלל שמצב זה קורה פעם במקסימום של שתי הקפות של גוף כלשהו שינוע בתוך המרווח קאסיני ימשך הגוף ע"י מימאס מהר מאוד כלפי הטבעת B ולכן לא יתכן קיום של גוף כלשהו בתוך המרווח לאורך זמן.
שאלות פתוחות:
האם הרווחים הקטנים יותר גם נגרמים ע"י ירחים? ואם כן אז איזה?
מקורות:
https://www2.yarden.ac.il/bloss/apod/default.asp?date=3/19/2003
https://www.solarviews.com/eng/saturnrings.htm
https://www.everything2.com/index.pl
https://www.physics4all.co.il/open.php?link=667
https://www.everything2.com/index.pl?node_id=1080498
https://mars.sgi.com/worlds/CyberMarz/Saturn/HTML/saturnMoons.html
https://solarsystem.nasa.gov/features/planets/saturn/rings.html